FRACTFINDER

« Al ser un lenguaje, las matemáticas se pueden utilizar no sólo para informar, sino también, entre otras cosas, para seducir... »
Benoît Mandelbrot, creador de la Teoría de Fractales
Un fractal no es una imagen común, se trata de un objeto matemático con una tercera dimensión no convencional que esconde todo un universo perfectamente definido por su fórmula. Si exploras esa dimensión podrás navegar entre complejas estructuras de increíble belleza donde las matemáticas se convierten en arte, y descubrirás rincones nunca vistos por nadie, a los que seguro no podrás volver si no tomas nota de los caminos que allí te llevaron…
Sergio CT
¿Qué es la Geometría Fractal?

¿Qué es la Geometría Fractal?

Es una teoría relativamente moderna y poco conocida que está dando muy buenos resultados y respuestas a algunas de las cuestiones antes no resueltas por la ciencia. Esta rama de las matemáticas permaneció en su mayor parte...
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Proyecto Fractfinder

Proyecto Fractfinder

Este proyecto nace para dar a conocer de un modo sencillo e intuitivo el concepto de "Geometría Fractal", y destaca especialmente por disponer de un software diseñado para facilitar el estudio y la experimentación con fractales...
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Software explorador de Fractales

Software explorador de Fractales

Explorador FF es un software para Windows, portable y gratuito, que ha sido creado de acuerdo a la filosofía del proyecto Fractfinder para la “experimentación y exploración interactiva de fractales”...
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Arte Fractal

Arte Fractal

El complejo funcionamiento de las fórmulas, en apariencia sencillas, es responsable de la gran explosión de formas y colores que dotan a las imágenes fractales de un gran nivel de detalle perceptible a diferentes escalas...
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GALERÍA

Esta es una pequeña muestra de imágenes fractales generadas con Explorador FF, para ver muchos más ejemplos visita las redes sociales de Fractfinder

Explorador FF

Software para la exploración interactiva de fractales

Novedades en la última versión (26/07/2018)

Algoritmos fractales
Se añade un nuevo algoritmo Mandelbox 2D que permite desplazar el plano de corte.

Algoritmos de coloración
Aumentan las posibilidades de personalización del algoritmo de coloración basado en ángulo de escape.

Parámetros
Se añade la posibilidad de modificar parámetros que antes eran constantes en los fractales: radio de escape, tolerancia, escala...

Y muchas mejoras más, que no se ven pero se notan. Más información...


Advertencias de seguridad al descargar software

Los principales navegadores de Internet incluyen un sistema de control de descargas que advierte del riesgo que supone descargar software poco conocido o de muy reciente creación. Un mensaje como "Este tipo de archivo puede dañar tu ordenador" no quiere decir que el software sea malicioso, sino que debes tomar precauciones adicionales. Con ello se pretende reducir los ataques entre la aparición de un nuevo malware y su detección por los sistemas antivirus.

Se recomienda descargar Explorador FF sólo desde su sitio web oficial, que está verificado por diferentes servicios de seguridad.

Descargas


Explorador FF en cifras
(26/07/2018)
64
Algoritmos
22
Herramientas
36
Trampas orbitales
10087
Descargas oficiales

Opinión

Aunque las matemáticas puedan parecer una materia muy específica es innegable su transversalidad en todos los campos de la sociedad, de la ciencia y del arte. De ahí que su incorporación como área de enriquecimiento o actividad extraescolar haya sido un reto en el campo educativo en general y especialmente en el de los alumnos más dotados.

La idea no es enseñar matemáticas, sino activar la mente para comprender el mundo numérico a través de actividades realmente motivadoras. La Geometría Fractal y el Proyecto Fractfinder han sido en una gran medida el sistema que ha permitido cumplir este reto.

Trabajando con fractales, los alumnos entienden la gran relación existente entre las matemáticas, el arte, el ritmo y la naturaleza; realizan trabajos científicos de gran interés y con una gran motivación hacia este campo. Estos son sin duda logros de máximo interés pedagógico.

LUZ PÉREZ-SÁNCHEZ

Catedrática de Psicología Evolutiva y de la Educación - Presidenta de la Sociedad Española para el Estudio de la Superdotación - Directora del Programa Estrella para alumnos con Alta Capacidad y Talento

Nuestro modelo educativo se basa en el aprendizaje por competencias, entendiendo que la comprensión y el anclaje del aprendizaje se consiguen mediante la contextualización y transversalidad del contenido. En esta línea la Geometría Fractal permite trabajar desde ambos ámbitos, supone la relación entre varias áreas académicas (matemáticas, ciencias, arte e informática), y a la vez permite comprender la funcionalidad del contenido que se aprende, al relacionar directamente conceptos y procedimientos matemáticos con procesos naturales.

Nuestros alumnos de sexto de educación primaria tuvieron la oportunidad de disfrutar de un taller de Geometría Fractal en el que las matemáticas se fundieron con la naturaleza en una simbiosis perfecta. Conseguimos trabajar la geometría desde un punto de vista competencial, pero sobre todo logramos provocar curiosidad en el alumnado. No cabe la menor duda del éxito de proyectos como Fractfinder en el ámbito educativo.

FELIPE TORREJÓN SANJUÁN

Jefe de estudios de Educación Primaria - Colegio Arcadia

La Geometría Fractal ejerce un gran atractivo, es un elemento muy motivador para los estudiantes de alto rendimiento académico o con alta motivación por el aprendizaje, tanto científico como artístico, ya que al ser una teoría bastante moderna se encuentra en pleno auge, dando respuestas a cuestiones para las que la ciencia aún no las tenía.

La informática se ha convertido en la gran herramienta para comprender los Fractales, con la que además se puede sacar provecho de su capacidad artística ¿Pero esto es ciencia o es arte? se trata de la naturaleza misma interpretada a través de las matemáticas y de la tecnología...

El Proyecto Fractfinder es un gran aliado en el desarrollo de vocaciones profesionales; activa el pensamiento matemático, artístico, sociológico, en definitiva una gran herramienta para el enriquecimiento y desarrollo del talento.

PILAR MUÑOZ DELEITO

Co-directora y coordinadora del Programa ADA (Alto Desarrollo del Aprendizaje) de la Unidad de Asesoramiento en Inteligencia y Talento de la UCJC

¿Qué es la Geometría Fractal?


La Geometría Fractal es una teoría relativamente moderna y poco conocida que está dando muy buenos resultados y respuestas a algunas de las cuestiones antes no resueltas por la ciencia.

Se trata de una rama de las matemáticas que permaneció en su mayor parte sin ser estudiada debido al gran volumen de cálculos que requiere para obtener resultados; pero hoy en día está proporcionando nuevos e inexplorados territorios donde experimentar gracias a los avances de la informática, que han permitido automatizar y agilizar enormemente dichos cálculos.

Desde el punto de vista matemático, hablamos de la mejor aproximación que se conoce hasta la fecha para describir y comprender los diseños que crea la naturaleza, pero además permite crear impresionantes obras de arte digital, comúnmente conocidas como "Fractales".

Un fractal no es más que la representación gráfica del comportamiento de una función matemática manejada de forma especial, pero fueron justamente las características de esos gráficos (tan similares a las características de las estructuras naturales) las que hicieron que este tipo de geometría se considere hoy en día como « el lenguaje empleado por la naturaleza para revelarnos sus secretos ».

Hoja de plátano

En la actualidad, esta teoría puntera se está aplicando a la tecnología, medicina, arquitectura, astronomía, economía, sociología y un largo etcétera, lo que ofrece un amplio abanico de posibilidades… haciéndose evidente que además de ofrecer contenidos extracurriculares a nuestros estudiantes, la Geometría Fractal permite establecer conexiones didácticas entre muy diferentes áreas y materias, proporcionando así un escenario ideal para que el alumno tome el camino que desee durante su proceso de aprendizaje.

Si trabajas en un colegio quizás te interese el “Proyecto Fractfinder
O puede que sólo estés buscando un fantástico "Software explorador de Fractales”.


Proyecto Fractfinder


En el contexto descrito en el apartado anterior nació el Proyecto Fractfinder, ideado para dar a conocer de un modo sencillo e intuitivo el concepto de "Geometría Fractal". Este destaca especialmente por disponer del software Explorador FF, en constante evolución desde 2010 para facilitar el estudio y la experimentación con fractales.

En la actualidad, diferentes programas de enriquecimiento educativo se apoyan en la experiencia de Fractfinder y apuestan por esta materia puntera como vehículo para el desarrollo de nuevas capacidades y conocimientos en sus alumnos, con el objetivo de dotarles de habilidades que les permitan reconocer y aplicar ideas geométricas en áreas fuera de las matemáticas. Como por ejemplo en el arte, en la naturaleza, en la vida cotidiana… lo que les ayudará en un futuro a encontrar soluciones creativas a problemas reales.

Taller de Geometría Fractal

En segunda instancia, pero no por ello menos importante, este proyecto tiene también como objetivo que los alumnos desarrollen conocimientos que les doten de destrezas superiores a las que puedan recurrir el día de mañana para solventar posibles situaciones y problemas no resueltos dentro de sus distintas áreas de estudio o trabajo.

Para más información sobre el proyecto, por favor dirígete a "contacto@fractfinder.es"
O quizás ya tengas un plan y tan sólo necesites un "Software explorador de Fractales"


Software explorador de Fractales


Explorador FF es un software para Windows, portable y gratuito, que ha sido creado de acuerdo a la filosofía del “Proyecto Fractfinder” para la experimentación con fractales de forma sencilla e intuitiva.

Si vas a explorar fractales por primera vez, el software te ofrecerá la posibilidad de olvidarte de números y fórmulas. Podrás dedicarte plenamente a descubrir y disfrutar con tan sólo realizar operaciones de ratón directas sobre las imágenes.

Si no es tu primer contacto con los fractales, el software te ofrecerá la posibilidad de darle un uso más avanzado. Podrás modificar los parámetros y comportamientos de los algoritmos para crear infinidad de variaciones de los fractales originales.

El software ha sido diseñado en forma de escritorio para que puedas colocar a tu gusto todos los lienzos y herramientas con los que estés trabajando, de manera que siempre tendrás visible y a mano todo lo que necesites.

Explorador FF

Explorador FF incluye diferentes algoritmos fractales, así como varios métodos de coloración para ellos. También podrás encontrar en él multitud de herramientas y diferentes diseñadores de gráficos basados en matemáticas, como un proyector de fractales sobre esferas de Riemann, un caleidoscopio de fractales, etc.

« Explorador FF es sencillo de utilizar, versátil y adaptable. Con él se obtienen imágenes fractales muy variadas que se pueden utilizar para diversos fines, entre ellos diseñar sorprendentes animaciones, o crear Arte Fractal de excelente calidad. Una vez generada la imagen se puede optar por utilizar un editor gráfico con el que retocarla, pero yo personalmente prefiero buscar el aspecto final deseado para la imagen tan sólo explorando el fractal, y utilizarla directamente sin retocar, de manera que conserve y muestre toda su esencia matemática intacta.

No obstante, además de ser un software que te permite un gran nivel de control para generar preciosas imágenes con el aspecto que desees, Explorador FF no deja de hacer honor su nombre, ya que te permite explorar fractales, y eso es una experiencia asombrosa. Yo cuando empiezo no puedo parar... »

ElenSegu, experta en diseño y Arte Fractal

Aquí puedes descargar la última versión de "Explorador FF"
Y aquí puedes echar un vistazo a "Explorador FF en cifras"


Arte fractal


El concepto de arte admite muchas interpretaciones, lo que hace muy difícil su definición, pero se podría decir que las más extendidas hablan de su capacidad estética y comunicativa para transmitir ideas y sentimientos, es decir, todo lo ligado a nuestra parte más emocional...

Entonces parece una contradicción cuando se habla de crear arte con matemáticas, una materia que nos recuerda palabras como "precisión", "cálculo", "análisis"... conceptos fríos asociadas al pensamiento racional y aparentemente de naturaleza incompatible con el arte.

Sin embargo todo ello cambió gracias a la Geometría Fractal: un fractal es la representación gráfica del comportamiento de una fórmula matemática, con la que su autor ha experimentado hasta conseguir el aspecto deseado. Esa experimentación consiste en el ajuste numérico de determinados parámetros, en la introducción de pequeñas transformaciones y en un buen tratamiento del color. Con todo ello se consigue un entorno gráfico explorable, en el que además de las dos dimensiones del plano existe una tercera dimensión (no convencional) que solo es accesible haciendo zoom. En este mundo virtual, su creador puede moverse libremente y buscar la zona y el encuadre deseados para finalizar su obra.

Arte Fractal Sergio CT

El arte fractal tiene propiedades muy exclusivas:

Complejidad. El complejo funcionamiento de las fórmulas, en apariencia sencillas, es responsable de la gran explosión de formas y colores que dotan a las imágenes fractales de un gran nivel de detalle perceptible a diferentes escalas. Esto hace que una pieza de arte fractal de grandes dimensiones muestre detalles muy diferentes dependiendo de la distancia desde donde se observe, haciéndose así más notable su característica auto-semejanza y el efecto de la tercera dimensión.

Perfección. El aspecto de una imagen fractal está perfectamente definido por la configuración del algoritmo que la dibuja, esto quiere decir que la fórmula y los valores numéricos introducidos en ella son una seña de identidad única y exclusiva de la imagen. Conocer estos datos permite volver a dibujarla cuantas veces se desee, por ejemplo para seguir trabajando sobre ella, o para generar una copia de la original a mayor resolución sin pérdida de calidad (sino todo lo contrario, un mayor tamaño aumenta su definición).

Exclusividad. La fórmula que dibuja un fractal es muy sensible a los valores de sus parámetros, de modo que una ligera variación en alguno de ellos producirá una imagen completamente diferente. Gracias a ello, resulta prácticamente imposible volver a dibujar una imagen fractal si no se conoce la fórmula y los valores exactos que se emplearon originalmente, lo que permite demostrar quién es el autor de la imagen ya que evita que alguien diferente pueda realizar copias exactas de la obra.

Si te ha parecido interesante puedes visitar esta galería de "Arte fractal en alta resolución"