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FRACTFINDER
Geometría Fractal en el aula

 

Células fractales

« Al ser un lenguaje, las matemáticas se pueden utilizar no sólo para informar, sino también, entre otras cosas, para seducir... » Matemático Benoît Mandelbrot, creador de la teoría de fractales.

 

La Geometría Fractal ha calado hondo en el norte de Europa y en Estados Unidos, lugares desde los cuales nos llega la mayor parte de la información disponible, y donde se está empezando a introducir en el sistema educativo. Sin embargo, en España es una materia poco conocida debido a la escasez de documentación actualizada en castellano y a otros factores.

Un ejemplo se da con la famosa película de animación "Frozen". En la versión original de su tema principal menciona los fractales, pero en la versión doblada al castellano la palabra fractales es "traducida", o más bien sustituida por la palabra "espirales...".

Esta rama de las matemáticas permaneció en su mayor parte sin estudiar debido al volumen de cálculos que requiere para obtener resultados; pero hoy en día está en auge, proporcionando inmensos e inexplorados territorios donde experimentar gracias a los avances de la Informática, que han permitido automatizar y agilizar enormemente dichos cálculos.

Desde el punto de vista matemático, hablamos de la mejor aproximación que se conoce para describir y comprender los diseños que crea la naturaleza, pero además permite crear auténticas obras de arte digital, comúnmente conocidas como "Fractales".

Un fractal no es más que la representación gráfica del comportamiento de una fórmula matemática manejada de forma especial, pero ocurre que estos gráficos muestran características tan similares a las de las estructuras naturales que pronto llamaron la atención, convirtiéndose la Geometría Fractal en "el lenguaje que la naturaleza emplea para contarnos sus secretos".

 

Células fractales

Nos referimos a Geometría Fractal cuando por ejemplo describimos la rugosidad de la corteza de un árbol, sus ramificaciones, la trayectoria de un rayo, los pliegues del cerebro, la disposición de estrellas y galaxias, e infinidad comportamientos y estructuras que no se pueden describir con la geometría tradicional.

 

En el contexto anteriormente descrito nace el proyecto Fractfinder, ideado para dar a conocer de un modo sencillo e intuitivo el concepto de "Geometría Fractal". Fractfinder destaca especialmente por disponer de un software en constante evolución para el estudio y la experimentación con fractales matemáticos, único en España y que despunta internacionalmente debido a su filosofía de funcionamiento intuitivo: Explorador FF

Los contenidos de este proyecto son un gran recurso educativo, ya que establecen conexiones didácticas entre las áreas de matemáticas, informática, tecnología, ciencias de la naturaleza, arte, plástica, etc. por medio de las siguientes principales vertientes: introductoria, tecnológica, artística y práctica.

En la actualidad, diferentes programas educativos de enriquecimiento se apoyan en la experiencia de Fractfinder y apuestan por esta materia puntera como vehículo para el desarrollo de capacidades y conocimientos, que doten a sus alumnos de destrezas que les ayuden a solventar el día de mañana posibles problemas no resueltos dentro de distintas ramas de la ciencia.

Un ejemplo es el Programa Estrella, cuya finalidad es desarrollar al máximo las potencialidades de los niños y jóvenes con Altas Capacidades Intelectuales, mejorando al mismo tiempo su desarrollo personal.

A continuación se muestra una actividad realizada por alumnos de entre siete y diez años donde explican a sus familiares ¿qué es un fractal?

 

Acto de fin de curso 2015/16

 

Las programaciones didácticas propuestas por Fractfinder establecen las bases para:

  • Desarrollar el pensamiento lógico matemático y espacial.
  • Reconocer y localizar formas y estructuras geométricas en el entorno.
  • Identificar y describir la simetría lineal y rotacional en formas y diseños.
  • Reconocer y aplicar inversiones, desplazamientos y rotaciones de formas.
  • Investigar y describir los resultados de dividir, combinar y transformar formas.

  • Estudiar la estructura y función de los ecosistemas.
  • Comprender el orden, el caos y la organización de los sistemas complejos.
  • Comprender los patrones de diseño y de comportamiento de la naturaleza.
  • Contrastar las propiedades de funciones lineales y no lineales con tablas y gráficos.
  • Estudiar la diversidad y adaptación de los organismos, así como su interdependencia.
  • Estudiar y medir la constancia y el cambio (equilibrio y evolución) en sistemas complejos.

  • Reconocer y aplicar ideas geométricas en áreas fuera de las matemáticas, como el arte, la ciencia, la arquitectura, la vida cotidiana... solución de problemas reales.

 

« Nadie que no esté familiarizado con los fractales será considerado culto, científicamente, el día de mañana... » Físico teórico John Wheeler

Mantén la calma y explora un fractal

 

Esta entrada participa en la Edición 8.4 "Matemáticas de todos y para todos" del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas.

Por Sergio CT, a 30 de mayo de 2017.

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« Una vez que desarrollas el ojo matemático de fractales, los ves en todas partes, cada cosa que ves está descrita como una referencia de sí misma o de otra cosa »
Escritor y científico Arthur C. Clarke
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